IPython und Matplotlib

Notizen

  • Zwei kurze Demo-Skripte, von denen das erste mittels einer Koeffizientenmatrix A und dem Vektor x einen Ergebnisvektor b = A \cdot x erzeugt und A und b als Textdateien ausgibt. Das zweite Skript liest diese wieder ein und löst das Gleichungssystem.

    Generierung der Dateien:

    Lösen des Gleichungssystems:

  • Matplotlib ist ein umfangreiches und mächtiges Programmpaket zur Plotten von Daten. In den meisten Python-Distributionen, die für den Einsatz in der Wissenschaft konzipiert sind, ist es bereits enthalten. Die offizielle Dokumentation finden Sie hier, und ein sehr gutes Tutorial mit Übungen zum Nachmachen hier.

    Sehr hilfreich ist auch die Galerie von Beispiel-Plots, in der man für jede Beispielgrafik den Quelltext abrufen kann, mit dem sie erzeugt wurde. Das macht die Modifikation für die eigenen Bedürfnisse sehr einfach.

  • Graphen können in einem Python-Skript z.B. direkt nach der numerischen Bearbeitung von Daten automatisch generiert werden. Eine Alternative, insbesondere für die explorative Datenauswertung und -darstellung, ist die für diese Zwecke optimierte Kommandozeile IPython, ein Ersatz für die Standard-Shell IDLE.

    Für den Einstieg in die Möglichkeiten dieses mächtigen Werkzeugs sei hier ein (englischsprachiges) Tutorialvideo empfohlen. IPython ist in der Canopy Python Distribution (EPD) vorkonfiguriert enthalten. Es gestattet ein interaktives Arbeiten in Kombination mit NumPy/SciPy/Matplotlib, das der kommerziellen Software MATLAB ähnlich ist.

  • Das folgende Skript generiert einen Plot mit zwei Graphen und modifiziert einige der default-Eigenschaften.

     1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
    # Standard-Einbindung der Matplotlib-Funktionalitaeten ueber ein MATLAB-
# artiges Befehlsinterface. Sehr oft findet man auch die Einbindung mit dem
# Synonym plt statt plt.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Generierung der "Leinwand", auf der die Plots gezeichnet werden, Ausdehnung
# in Zoll, Aufloesung in dpi, Dots per Inch
plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=80)



# Create a new subplot from a grid of 1x1
plt.subplot(2, 1, 1)


# x-Werte fuer die beiden Beispielplots als eindimensionales numpy-Array
# generieren
X = np.linspace(-np.pi, np.pi, 256, endpoint=True)
C, S = np.cos(X), np.sin(X) # Und die y-Werte dazu

# Plot cosine with a blue continuous line of width 1 (pixels)
##plt.plot(X, C, color="blue", linewidth=1.0, linestyle="-")
plt.plot(X, C, color="blue", linewidth=2.5, linestyle="--") # erster Graph

# Plot sine with a green continuous line of width 1 (pixels)
plt.plot(X, S, color="green", linewidth=1.0, linestyle="-") # zweiter Graph
##plt.plot(X, S, color="red",  linewidth=2.5, linestyle="-")

# Definition einer ausgefuellten Flaeche zwischen den Graphen
plt.fill_between(X, C, S, where=C>S, facecolor = "green")


# Modifikation der Plot-Umrandung, Verschiebung der Achsen in die Plot-Mitte
ax = plt.gca()  # gca stands for 'get current axis' 
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
ax.yaxis.set_ticks_position('left')
ax.spines['left'].set_position(('data',0))


# Set x limits
##plt.xlim(-4.0, 4.0)
plt.xlim(X.min() * 1.1, X.max() * 1.1)

# Set x ticks
# Beschriftung mit LaTeX moeglich
##plt.xticks(np.linspace(-4, 4, 9, endpoint=True))
##plt.xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi])
plt.xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi],
           [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', r'$0$', r'$+\pi/2$', r'$+\pi$'])

# Set y limits
##plt.ylim(-1.0, 1.0)
plt.ylim(C.min() * 1.1, C.max() * 1.1)

# Set y ticks
plt.yticks(np.linspace(-1, 1, 5, endpoint=True))
##plt.yticks([-1, 0, +1])
##plt.yticks([-1, 0, +1],[r'$-1$', r'$0$', r'$+1$'])


# Save figure using 72 dots per inch
# savefig("exercice_2.png", dpi=72)

# Show result on screen

plt.show()

  • Ein schönes Beispiel für die Möglichkeiten von Matplotlib finden sie hier. Es handelt sich um die animierte Darstellung eines sogenannten Lorenz-Attraktors, der Lösung eines Satzes von Differentialgleichungen, die ein chaotisches Verhalten zeigt. Das Skript können sie direkt herunterladen und in der eigenen Python-Installation ausprobieren.

Aufgaben bis zum nächsten Mal

  • Versuchen Sie, mit Matplotlib die folgende Grafik zu erzeugen.

    _images/subplots.png

    Informieren Sie sich dazu zum Subplot-Befehl!